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二、数学概念的产生
古希腊生物学家普罗塔戈说：“头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需要被点燃的火把。”而这点火的工具就是好奇和兴趣，因此我们的课堂教学必须设置问题情境，诱发学生的认知冲突，激发求知欲，鼓励学生设定他们的目标，明白自己特别想学什么?为什么想学它?那么，如何设置情境，引发好奇和兴趣呢?我认为有以下几种：
1.视听教学情境，就是利用音乐、图像等视听资料，再现学习内容，引起学生的认知冲突，诱导学习目标。近年来，脑科学研究表明，高效学习的真正钥匙可以用两个词来概括，即放松性警觉。这种放松的心态是每次开始学习时必须具备的。比如我在教学七的乘法口诀时设置了唐僧西天取经的情境：孙悟空在炼丹炉中七七四十九天，炼成火眼金晴，取经的路上遇到妖怪，不管三七二十一，举起金箍棒就打。孩子们学得很轻松也很开心，一下子学会了好几句七的口诀，效果较好。
2.生活问题情景，就是调动学生已有的生活积累，突破未知的内容从而利用新旧知识间的差异和碰撞，产生一种求新求异的冲动，更新知识结构，比如我在教学认识毫米时设置了这样一个情境：请学生量一量自己的数学书的厚度，大家说数学书的厚度大约是1厘米。老师还想知道的更准确一点，该怎么办呢?有没有办法知道不到1厘米的数学书厚度到底是多少呢?今天我们就一起来认识一个比厘米还小的长度单位。它就是——毫米。二、训练横向思维，再生“?”
如“一般地，式子根号a(a≥0]叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子根号a(a≥0)是一个整体概念，其中a≥0是必不可少的条件。又如，讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性;②“在某个变化过程中有两个变量x和u”——说明函数是研究两个变量之间的制约关系;③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围;④“u有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。
数学要密切联系生活实际，让学生知道数学有用
精选综合练习题要注意几个问题：第一，选择的习题要有针对性、典型性和规律性。第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。第三，根据近几年中考命题情况进行复习。在复习中还要狠抓重点，练习热点。多年来，初中数学中的方程、函数、直线型、三角形及证明、圆等内容一直是中考的重点考查内容，方程、函数贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。在全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不仅限于“列方程解应用题”，除了列方程解应用题外，“应用性的函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”等都成为中考的热点。同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在各省市的中考试卷中已经常出现，而且有一定难度，因此我们要适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。
1．要看清题目要求。一般作文题都在\"要求\"一项里对文体、字数、表达方式等作出了明确的规定，必须把\"要求\"这项内容搞清楚，并且严格执行不能遗忘。
培养学生会思考
近日，复旦大学中文系教授汪涌豪向媒体“吐槽”说：“现在的小学语文课文内容有问题，乏味、过时、庸浅、悖情、牵强。事迹一定是光辉事迹，道路一定是宽广道路。脸蛋一定是红扑扑的，眼睛一定是明亮的。谁做了件好事都是天更美了，云更白了。”他认为这是很浅薄的泛化抒情，是一种“新八股”，除了扼杀孩子的想象力之外，没有任何作用。
3引导学生主动学习教学模拟特定情境，引导学生主动参与学习过程
如何进行初中数学有效教学
来源：广州朴新教育 2018-07-16
资深老师总结小学英语学习方法
类比导入法是以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动。例如，用类比的方法引入新概念来对一元二次方程的概念进行教学。我首先学生写出3个一元一次方程，然后让学生与同桌讨论并归纳所写的一元一次方程共同特征：只含一个未知数;未知数的次数为1;整式方程。接着让学生完成书上问题1、2，列出方程①x2+10x-900=0②5x2+10x-2.2=0，再把方程①②与之前自己所写的一元二次方程进行比较，找出共同点：只含一个未知数;整式方程，不同点：未知数的次数不同，由1变成2，请同学们想一想，怎样进行称呼方程①②，由此引入一元二次方程的概念。
在分组教学模式的前期准备工作中，需要把所有学生进行分组. 教师不只是按照学习成绩进行分组，还要根据个性特点、知识程度、学习风格、爱好专长等各个方面进行分组. 所以教师需要全面收集每名学生的资料，对每名学生各个方面的情况了如指掌. 每个小组的整体水平不应该相差太大，尽量保持相等的水平. 教师需要建立民主的管理制度、严格的监督制度以及合理的奖励制度.
2. 初中数学分组教学模式的竞争机制
例如初一数学“用字母表示数”一课，可以组织猜年龄的游戏：“同学们，老师能猜中你们中每一个人的年龄。只要你们把自己的年龄除以2再减去4，把计算后的结果告诉我，老师就能猜出你们的年龄。”一位同学很快说出一个数字3，我马上猜出这位同学的年龄是14岁，这位同学马上说：“老师猜得对!”这时同学们议论开了，“老师是怎么猜出来的呢?”接着让同学们相互试着猜，很快他们找到了“诀窍”。“原来如此，只要把这个数字加上4后，再乘以2便是所猜的年龄!”当学生的兴趣正浓时，适时地进行点拨：“你们每个人的年龄，可以用一个字母a来表示，那么我猜第一个同学的年龄问题，可写成这样一个等式：a÷2-4=3，解这个简易方程得 a=14。”进而指出：“用字母表示数有时可以给我们带来方便，这一节课我们就来学习用字母表示数。”
在设计练习时一定的具有挑战性，又得确保大多数学生可以成功完成。太难的练习会让学生产生畏惧感、挫折感，导致学生对自己的学习能力失去信心，怀疑自己的学习能力。太简单的题又会使同学们感到很索然无味，而且不能够引起学生的好奇心以及对学习的欲望，感受不到成功带来的满足感。因此难度适中的练习同学们会通过自己的努力与研究，最终成功的完成，使学生能够体会到完成后的喜悦和满足感，而且还会增加对学习的积极性。
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