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3初中数学习方法二函数与方程：函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程(组)来使问题获解.函数与方程有密切的关系，如一元一次函数baxy，就可以看作关于x、y的二元方程0ybax;二元方程0ybax可以看成y是x的一次函数.可以说，函数的研究离不开方程.列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想的体现.转化与化归：转化与化归是把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题.它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换;消元法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等，都体现了转化与化归思想.如很多四边形的问题可以转化为三角形的问题来研究;研究两直线的位置关系可以转化为研究角的数量关系;如学完初一有理数的运算法则后，将几种运算法则综合起来去认识：减法、乘法是转化为加法来研究的，除法、乘方是转化为乘法来研究的.再如求不规则图形的面积可以将其分割或将其补充，转化为规则图形来求，等等.分类讨论：在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论思想.引起分类讨论的原因主要是以下几个方面：问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的.如

体会环境描写的作用

2数学课堂创新教学注重学生思维能力的培养，训练创新思维

实践表明，学生刚进入课堂时，由于各种原因，注意力比较分散，不易很快进入学习状态。此时教师有技巧性的课堂首问能吸引学生的注意力，很快进入学习状态。贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.俗话说，“好的开始是成功的一半”。在这样的问题下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学.例如，教授垂径定理时，课前提问：“你能求出赵州桥主桥拱的半径吗?”
二、课堂连问，引发头脑风暴，培养数学思维能力

小学生解题往往重结果而轻过程，进入初中后，部分学生不能独立思考，解题格式不规范，步骤混乱。为此，要从思想上认识到规范作业的重要性，养成自觉订正的好习惯。

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数学“源于现实，寓于现实，高于现实”，数学知识来源于生活实际，生活本身就是一个巨大的数学课堂。如果脱离生活现实谈数学，数学给人感觉往往是枯燥的、抽象的。因此，在新课引人时，注意把知识内容与生活实践结合起来，精心设问，一方面是学生关心的话题，能激发起学生的学习积极性，另一方面使学生迫切想知道如何运用所学知识解决问题，能唤起学生的求知欲。而趣味性的知识总能吸引人，趣味性的问题总能引发学生对问题的探究和深层次的思考。在新课引人时，多为学生提供一些数学史或其它有趣的知识，既能激发学生的学习兴趣，又能扩大学生的知识面。注重知识的生成过程，提高学习能力

而数学知识比较抽象。数学教育是要学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。例如在教学了圆柱体和圆锥体的体积后，我出示了一个不规则的物体，要求学生想办法求出它的体积。

学生练习的层次性

“一看二写”：先看图，再写作文

在数学问题的研究中，常采用变换法将复杂问题转化为简单问题并加以求解。一个变换是从一个集合的任意成员到同一集合的任意成员的一对一映射。

七年级新生在解题书写上往往存在着条理不清，逻辑混乱等问题。这主要是我们在教学中不大重视对学生进行写法指导。在教学中老师要及时纠正学生易犯的错误。比如①要教会学生将文字语言转化为数学符号语言，还要注意数学符号中数学演算的前提条件;②要将学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式;③要训练学生根据已知条件来分析作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便更好的利用数形结合解决问题。这样经过多形式、多层次去强化训练，让学生过好分析关、书写关，使学生在注意严谨性、逻辑性的过程中形成正确的书写习惯。

体会关键词句在表情达意方面的作用

朱伯儒伯伯高高的个子，他那双深沉的眼睛给初次见面的人一种严厉的感觉。但事实并不是这样。凡是熟悉他的人都知道，不管在多么艰苦的环境中，他都能热情帮助别人。人民的（疾苦、痛苦、困苦）牵动着他的心，他关心别人胜于关心自己。

精心设计一些探究性数学问题的作业，让学生利用课余时间主动发现知识、运用知识解决数学问题从而培养学生的自主探究能力。鼓励质疑，让学生学有勇气学贵质疑，教师不但应善于设疑答疑，更应善于鼓励学生质疑，提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，有疑问才能促进学生去探究论文。3、培养兴趣，让学生学有动力兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。游戏对学生来说具有特殊的吸引力，尤其是把课堂练习寓于游戏之中，是受学生欢迎的一种教学方式。为此，教师应根据教材的内容，尽量采用游戏的形式，消除学生对数学枯燥乏味的感觉，让学生能在“玩中学、趣中练”，在教学中穿插一些游戏

再说想象。想象与联想就像一对亲兄弟，它们相似却不相同。它们的相似点都是想，联想是想起关联的事，而想象则是重新组合编排头脑中的形象、材料，创造出新的内容来。

六年级

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