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我设置了这样一道练习题：“一个养鸡专业户用75米长得篱笆，利用房屋壁做一边，围成一个长方形养鸡场。养鸡场长是35米，面积是多少平方米?”让学生先找出宽，在根据面积公式计算出面积，然后改成若不告诉你长是35米，直接求围成的长方形最大面积是多少?让学生讨论，试探寻找答案。这既需要学生有创新意识，又需要学生具备丰富合理的知识结构。只有二者紧密结合，融会贯通，才能解决。

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延，也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握垂线的概念包括三个方面：①了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。

其中问题情景放在首位，因而在数学教学中要精心设计数学问题情境，挖掘新教材中所蕴含的丰富人文素养，注重学生知情意的全面发展，创设富有启发性、挑战性、生动有趣、贴近学生生活实际的数学问题，使学生处于一种“能看到但必须跳一下才能够着，得到了又有新目标出现”的情境中，让学生数学学习空间逐步扩大的过程中思维能力、情感态度与价值观等方面得到全面发展。

4-1 个性化研究院针对中高考的方向出版各科教材如：各科测试卷，《赢在高考》，《赢在中考》《中高考冲刺大关》，《高考填报志愿指南》，学习百宝箱等，有针对孩子学习的薄弱环节为孩子准备个性化教案，同时依附学生在学校所用的教材，同步甚至高于学校的教学深度展开教学，帮助孩子做到归纳总结。学校的教材很据九年义务教育同步教材，在XX使用的教材是个性化教材!

根据学生情况确定分层教学目标

在教学目标上，由知识传授为中心，转向发学生发展为中心

当少年还没有机会踏遍万水千山时，语文课本扩展了他们对自然风物的了解、对地理空间的认知。童年的语文教育奠定了人们一生的文学素养、美学品味及人格品行，它为每个孩子内心潜藏的诗意提供一片土壤。

检索信息的能力。当我们回答现代文阅读时，经常需要回到原文中检索信息这种题型在设置上十分明显。所以带着耐心，直接在原文中就能找到答案，尤其是科普或说明文，常常非常显眼，就摆在文章当中，只需要你检索出来；而有些需要提炼的，则需要先检索，再结合设题的句子，联系上下文语境，找出这个句子的内在含义。比如，大自然的水土是这样，社会的“水土”也是这样，请问：这样指代的内容是什么？类似问题就需要考生将问题带入原文，耐心查找，以得出正确答案。

数学教学效率探微

首先，以数学的广泛应用性激励学生学习数学的热情。著名数学家华罗庚曾说："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日月之繁，无处不用数学。"的确，数学与日常生活息息相关，例如：商品打折问题：小赵去商店买练习本，回来后问同学：店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠。我就买了20本，结果便宜了1.60元，你猜原来每本价格是多少?最大经济效益问题：某商场销售一批品牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，问每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?......利用这些与日常生活息息相关的问题，强调数学的广泛应用，以激发学生学好数学的热情。

数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。

数学概念教学四

初中数学的课堂不是仅有单调而枯燥的定理和概念，数学课堂同样可以充满乐趣，与数学知识有关的小故事、小游戏、小谜语或创设情境等都可以作为课堂导入的材料。例如，可以由一个现实的例子：移动公司开办两种业务收费服务，一种是月租金20元，每分钟0.2元，另一种是没有租金，每分钟0.6元。你认为哪种收费服务方式比较合适?从而引出《一次函数》的内容。讲“开方”前，可以出“医生提笔”的谜语，可以由“大漠孤烟直”的诗句引出“垂直”概念。在讲《相似图形》时，可以让学生把自己的照片和自己做对比，找出相似因素。这样，学生变在教师创设的愉悦氛围中不知不觉的进入了学习状态，自主的配合教师完成了教学任务。二、实践导入

备注

3数学思维训练要让学生在质疑中培养创新思维

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