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概念的学习宜多感官参与

初中 数学教学中怎样突破难点初中数学教学中怎样突破难点?数学教师的责任就是把复杂的数学问题，能用简单的方法破解给学生，引导学生学会思考，教会学生会学习数学。教师在教学活动中既要很好的发挥教师的主导作用，智慧地设计好突破教材中难点的方法。今天，朴新小编给大家带来有效的数学教学方法。
一、揭示概念的本质特征

数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。

教师在提问时应该根据教学内容的实际情况，或者根据新课、复习课等不同类型的课时，精心设计设问的角度，有时是以点带面，小切口引出一系列的探究;有时是系统设问相关知识体系，从而引出所要突破的重点、难点。从新颖的角度、或从实用角度，教师应该巧妙切入，科学的设计便于学生找到问题的入口。但是有一个基本原则是：不管从哪个角度设问，教师应紧紧围绕教学的重点、难点来设问，针对学生“不易领会”的地方设问。如果问题太简单，学生脱口而出，或者本身就是一个无效的设问，学生盲目以是或非应答，在热闹的表象下，会降低学生的学习兴趣，弱化学习积极性。如果问题太难，缺乏相应的铺垫，学生百思不得其解，那么会打击学生的学习热情。因此课堂提问一定要做到难易适度，使每一个层次的学生都能进入问题情境，获取学习体验。教学是师生的双边活动，是一个动态的过程。学生是在不断地发展的，教学环境也会随时改变，在一个班级、一种环境下成功的设问，并不表示这种模式就是最佳的。当授课班级改变、上课时间的不同、学习氛围发生差异，同样的设问也许就是无效、失败的。
3.在设问展开的具体过程中要注意适时适量、及时反馈。

如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须深钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，因此，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。例如：中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等等。

二十二、 说明语言：

平实、生动

这其实是学习的坏习惯，快速心理造成的数学技能不及格。

课堂教学的导入，联系学生实际生活和教学内容，提出有趣的事和有挑战性的问题，用生动精确的语言描绘出问题的要点，把学生的学习情绪、注意力和思维活动调节到课堂教学的最佳状态。如，今天我们开始学习“有理数的乘方”，请大家把书翻到第51页。这是很多教师常用的导入语：“请同学们翻到××页。今天我们来学习××。”这种开门见山的导入方式不是不可，但长久使用就显得千篇一律，枯燥乏味，这种导入只体现教师的行动，而没有体现师生互动、生生互动的教学流程，这样会使教学效果减弱。

十年树木，百年树人。老师的教诲之恩，我终生难忘！

2数学找规律的方法一标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，……。序列号： 1，2，3， 4， 5，……。容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。例如：1，9，25，49，()，()，的第n为(2n-1)2.看例题：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即：2n有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：(n2-1)+2=n2+1

对于这项工作，在前面的“复习时段计划”的介绍中我曾提到过。在进入复习时，我给每个学生做一份高频考点掌握情况记载表，通过对每次综合卷考查时，每位学生错误点地统计。并且把知识点按所出现的错误率分成四级：错误率超50%的为专题突破性知识点，错误率在30%~50%的为重点关注性知识点，错误率在10%~30%的为全班警示性知识点，错误率在10%以下的为个别辅导性知识点。对于教师来说，这是一个很花时间的活，而且学生的错误也是时有反复的。但这也是一个最高效的活，它比让学生多做几张试卷，比教师多讲解几个典型例题要有用得多。

学生学习包括着课前、课中和课后的学习，针对课后学习，教师则应该多加要求学生自己根据兴趣去探索一些教材以外的数学知识，培养自己的独自创造意识和解决问题的能力。课后自主探索的学习也是对教材知识的进一步巩固和深化，在理解的基础上不断创造的过程。例如苏教版初中数学七年级上册中“走进图形的世界”，其中有涉及到对“主视图、左视图、右视图”的学习，学生在课后有充足的场地和道具来探索这个问题，他们可以借助家里的各种物体来进行主、左、右视图的观察。除此外，学生还可以进一步观察物体的俯视图、仰视图、侧视图等不同角度的物体形态，并且可以用画图的方式记录下各个角度的物体形态，然后在课堂上讲解给其他学生自己观察的结果。通过这种方式学生之间也可以进一步地进行数学问题交流，极大拓宽了数学学习的空间，把教材的局限性缩小。

三、创设情境，激发学生学习数学的兴趣

最根本的问题是培养我们自己的文化底蕴。文化底蕴是学好语文的基础，只有文化底蕴丰富了，以后才能够做到对学习各种阅读训练材料、写作指导之类的东西游刃有余。因此，一要多读一些史、传、文摘之类的书，多看一些现代科学、技术、文学、艺术之类的著作。但是仅仅多读多看效果并不十分理想，还必须要把学习到的知识有机地组织起来。当读了一定数量的书后，我们的眼界便开阔了，思考问题也全面了，于是文化底蕴便开始丰富了。二要重视读史、（包括社会发展史、文学史、科学史等）读传、读文摘，这样收获会很大。读史，可以增长我们的才、学、识；读传，可以让我们时时感到一位历史伟人的精神力量，明确自己的人生之路该怎么走；读文摘，可以让我们学会如何取舍。我们注意到有许多学生买了许多介绍培养阅读能力，提高写作水平的书，读书时抄抄写写、录文断句。不可否认这对学习语文有一定的帮助，但这是远远不够的，重要的是提高我们的文化底蕴。

（二）学习语文的六步法

（1）了解。看课文、看注释、看课后的“思考与练习”，看单元知识和训练，了解了这些信息后，对单篇课文和整个单元就有了一个初步的印象和全面的了解。

（2）查相关的背景知识和扫除文字障碍。

（3）独立思考。重要的是根据提示、文章、练习题进行思考。如提示的内容是否真懂了，文章主题的概括、层次的划分、段意的归纳、句子的理解、写作特色的分析等问题能否解决，课后习题能否回答。那些基础知识扎实、自学习惯好、自学能力强、有钻研精神的同学，在“思考”方面要适当地自我要求高一些。

（4）批注。就是在不懂的地方标上符号。如不懂之处用“？”，重点之处用“※”，课前自学批的字，最好用铅笔，听课后批的字可用钢笔写，以免时间一久，将自己的见解和老师的观点搞混了。

（5）质疑。就是对文章的见解、修辞手法、表达方法等提出疑问，这是成为一个批判型学习者的第一步，学生只有成为一个批判型学习者，才能起到事半功倍的学习效果。例如在《三国演义》、《水浒传》等古典小说中有许多将对将的单独拼杀，同学们就应该想一想这可能吗？如果不可能，作者又为什么这么写？

（6）记录。就是做好读书笔记。

（三）固定读书时间的重要性。

精心设计一些探究性数学问题的作业，让学生利用课余时间主动发现知识、运用知识解决数学问题从而培养学生的自主探究能力。鼓励质疑，让学生学有勇气学贵质疑，教师不但应善于设疑答疑，更应善于鼓励学生质疑，提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，有疑问才能促进学生去探究论文。3、培养兴趣，让学生学有动力兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。游戏对学生来说具有特殊的吸引力，尤其是把课堂练习寓于游戏之中，是受学生欢迎的一种教学方式。为此，教师应根据教材的内容，尽量采用游戏的形式，消除学生对数学枯燥乏味的感觉，让学生能在“玩中学、趣中练”，在教学中穿插一些游戏

对同一年招收编班的学生必须充分调查摸底，不要以片面的主观印象匆忙分组;学生个体之间在道德情感、行为习惯、智力状况、年龄、身体等方面都不尽相同。因此，教师要综合分析，观察其发展情况。到一学期或一年后，再将学习水平相接近的学生，组织同层次的小组，或者按各小组成绩均衡分组，做到各小组成绩大致相当，以便开展各小组之间的竞争。在新组成的班级中不宜过早地实施“分组”，而且开展分组时宜粗不宜细，可先分教学目标接近的两个组次，以后随着教学内容的深入与学生的发展情况再进行真正意义上的分组。同时，分组教学应是动态的，教师应根据学生的进步状况，对学生进行不定期的重新分组，对各组采取不同的奖励措施。这样，各组落后的学生可以很容易赶到前面来。
二、分组教学要有计划

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