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爱德华·德·波诺指出：纵向思维是在挖深同一个洞，横向思维是在试着在别处引导人们求新求异，不断产生出新的创意，有利于思维创新和能力的培养，这一训练离不开教材这个例子，整合教材内容，既是知识的归纳，又是能力的训练，在整合的基础上加以引申，体现了学生从“。”走向“?”的过程，这是一个对“旧成分的新组合”。比如我在教学长方形和正方形周长的时候，将周长的认识和周长的计算这两部分内容进行了整合，孩子们在学完什么是周长以后，思考周长怎么计算，激发了学生思维的火花，产生了新的想法，新的问题。
三、课外实践，拓展新知

初中 数学习方法精挑慎选课外读物：初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。配合老师主动学习：小学生，常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基本上也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知做作业那绝对是不够的;老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明。因此，高中生必须提高自己学习的主动性。合理规划步步为营：初中的学习是非常紧张的。每个学生都几乎要投入自己的全部精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，例如第一学期的期末，自己计划达到班级的平均分数，第一学年，达到年级的前三分之一，如此等等。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。

学生在学习“相似三角形”时同样也可以进行课后探究，相似三角形的判定是一个合适的探索问题，学生除了对教材中的判定定理掌握外，也可以自己在课后进行小组式地探索，找找其他判定相似三角形的办法。学生在不断发现问题后才能创新问题，小组力量的强大给了学生们更多学习的支持，推动他们在自主学习这条路上越走越远。同时也能够收获更多额外的知识和学习方法，对于各方面的自主发展起着重要作用。

目前世界上有100多个国家的2300余所大学开设汉语课程，学习汉语的外国人达3000万，在国内语文却遇冷。

4培养数学发散思维让学生学会猜想，培养思维的探索性

2数学分组教学一小组之间竞赛的运用

作文是中考的半壁江山，它的成败直接关系着中考成绩的高低，然而在复习中，学生受素材匮乏、生活阅历少、思路不开阔的局限，复习效果不是太明显，成为学生中考作文出彩的瓶颈。对此，建议采取三线并行的方法。

知识与思维发展密切相关，培养创新思维要以丰富而扎实的知识做基础，掌握的知识越多，越容易产生新的联想，新的见解和新的创造。只有建立了丰富而合理的知识结构，学生才能在习以为常的现象中去重新组合已有知识，从而产生有创意的见解。

我们也可借助丰富多彩的故事引导拉开了初中数学课堂学习的序幕。例如在讲解勾股定理时，可以向学生介绍《周髀算经》中周公与商高的对话：“此为勾广三、股修四，经隅五”，由此让学生认识到勾股定理产生于我国，增强自豪感。讲到黄金分割法，可以介绍其数学家华罗庚借助“黄金分割定律”进行研究与推广的事迹，还可以借助生活实例让学生认识到数学与日常生活的紧密联系，乐于学习，充满学习热情，学生的探究欲望被激发起来。巧妙利用多媒体，制定多样且合理的教学方法

严格遵守思维规律，推理严谨，根据事实，这是逻辑思维的核心。这首先要求我们准确地运用概念、定义或定理、公式、逻辑判断。

记住了概念，并不等于理解了概念，理解了概念也不等于能熟练应用概念。数学教师在进行概念教学时，不但要把概念讲清讲透彻，还要设计一些例题、练习题，通过学生的练习、探索、合作交流、辨析，以及教师的讲解，进一步揭示概念的本质特征。从而达到学生熟练应用概念的目的。初一数学中的平方差公式内容，是教学的一个难点，也是考试的一个考点。学生初学公式后，还以为这个公式简单，但具体做起题来，却常常出错。

文章主旨句

如果一个内容在以后的学习中会经常使用，或在考试中出现的频率较高，这就是重点内容。对重点内容要让学生重点掌握：在评讲的时候不但要讲详细，还要事先预测学生易出现的问题，课上及时提醒学生，让学生少走一次弯路，多一次成功的机会。同时对那些规律性很强或热点问题应和学生一起理清解题思路，找出解题规律，让学生举一反三。对难度较大的试题，如果它也是重点内容，就应该在评讲前想清楚突破难点的方法，关注好每一个细节，让学生明白详细的求解过程，评讲后能独立地进行书写。如果它只是难点而不是重点内容，就要根据时间灵活处理，如时间充足，就可详讲;时间不够或难度太大，不适合学生现在详细去了解，只略讲，了解解题的大致思路即可。

注重课前预习

2数学课堂教学重视“过程”教学，运用“方法”教人

学生是学习的主体，教师的主导作用就在于激发他们的学习热情，促使其积极主动地探索知识。在教学中，教师应根据教材特点、学生的认知心理，创设生动愉悦的教学情境，以此来激发学生的学习兴趣，进而形成积极探求、跃跃欲试的学习心态。例如，在教学“元、角、分的认识”时，我就创设了“小商店”的情境，让学生在课外先准备几张分别写有“1分”到“10元”的“人民币”，同时还准备了一些小“商品”，要求同桌的小朋友一位当“售货员”，一位当“顾客”。游戏开始，当学生买东西时，教师则在黑板上逐一出示：“1支铅笔5角6分”、“一块橡皮2角5分”、“一本练习本5角”等等。游戏时同桌角色再相互调换。在这特定的活动情境中，他们个个兴趣盎然，在反复实践中既巩固了新知，又提高了实际应用能力。

在概念教学中，我们通常采用“创设情景——建构模型——拓展应用”这样一个过程。在课堂教学中，我发现很多这样的现象：先创设一个简单的“情景”，然后钓鱼式地引出概念，接着就将“情境”抛在一边，最后直接得出概念。“情境”其表，“灌输”其里。这就要反思一下了。

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