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在数学问题的研究中，常采用变换法将复杂问题转化为简单问题并加以求解。一个变换是从一个集合的任意成员到同一集合的任意成员的一对一映射。

强化新课导入艺术，激发学生学习兴趣

初中数学教科书中的教师用书中，每个单元都设计了教学目标。但这是单元的总体教学目标，需要我们进行多维的分析与综合的设计。多维分析就是按照国家义务教育阶段数学课程目标与目标分类理论的要求，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等多个维度来分析课堂教学目标。所谓的综合设计，就是指根据课程目标、单元目标、课时目标等与学生发展状况的不同层次，对教学目标进行综合思考，并对不同维度的教学目标进行有机整合。

新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等栏目，结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识，锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。

分组时要考虑学生的能力、兴趣、性别、背景等因素。一般讲，应遵循\"组内异质、组间同质\"的原则，保证每个小组在相似的水平上展开合作学习。其次，明确小组合作的目标。合作学习由教师发起，教师不是合作中的一方。这种\"外部发起式\"的特征决定了学生对目标的理解尤其重要。只有理解了合作目标的意义，才能使合作顺利进行。因此，在教学中，每次合作学习，教师大致应明确提出合作的目标和合作的要求。

在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式 ，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。
3.巧编习题，培养学生的创新思维。练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握热练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。

在河南省内乡县时，他看到这里的群众生活十分（疾苦、痛苦、困苦），就写信给自己的妻子，要她把家里的旧衣服多寄些来，送给群众。

初中数学教学中游戏方法的价值体现
首先，数学的游戏方法是非常有利于我们学生学习数学知识的方法，在数学的教学中渗透游戏教学的思想。所以，游戏可以给不同年龄、不同层次的学生带来到了学习的机会，我们通过具体的教学实践还有经验来为以后的学习做一些准备。例如，用折纸的方式来进行游戏，我们拿一张正方行的纸片来进行折叠，纸片就会留下折出的痕迹，这个痕迹就会给我们解决了很多的几何知识，如全等三角形、轴对称以及四边行的性质等等，要是将纸片在一直的折叠下去，直至折叠到第30次以后，这样之后折叠出的高度就是会比珠穆朗玛峰还要高出10倍。我们通过计算可以知道的，这就让学生真正的体验到数学的乐趣、数学的奇妙之处等。同时我们还可以运用游戏的方法来引导学生进行有趣味的活动，数学的活动是具有很抽像性的知识。

创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球;

教师的设问应面向全体学生，使不同的学生得到不同的发展，如果设问只是针对部分学生，而忽略了另一部分 的学生，那么问题的有效性就值得商榷，整节课的教学效果就值得怀疑。当然，学生的学习能力是有差异的，要真正做到面向全体，就应注意问题的层次性。教师应该设计不同水平的问题，分层次引导学生思维能力的提高。一般把回忆、识别水平的提问和理解水平的提问交给水平较差和稍差的学生回答;把应用性水平的提问和分析水平的提问交给中等和中上水平的学生回答;把综合水平的提问和评价水平的提问交给水平较高的学生回答。这样设问的对象既是面向全体，又能选择不同的回答对象，使各个类型的学生得到思辨的机会。
2.在设问的具体设计中要做到选好角度、难易适度。

在教学美妙的“杯琴”时，学生根据尝试敲出了很多不同的音，很多民族乐器也会发出不同的音，这是为什么呢?让学生课外查阅资料互相交流，了解更多乐器的发音原理，激发学生的好奇心和求知欲，孩子们参与的很踊跃，在课后查了很多资料，有很多意想不到的收获。

作为教师要转变教学观念，改变只看演绎过程的严密性而忽视直觉猜想的价值，注意利用问题的拓广来吸引学生多角度设想，多方位思维，引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆地猜想，不懈地要求学生归纳与演绎交互使用，形象思维与抽象思维协同，使学生意识到每一个问题都可能有不同的解释或解决方法。

自从我出生后，奶奶就开始辛苦了。因为妈妈没有奶水，我自从一出生就几乎是靠喝牛奶过日子。喝牛奶没有母乳营养，而且容易饿，大小便也多，把我奶奶忙得够呛。到我三个月大，就开始吃奶奶给我加工的营养米糊。由于爸爸妈妈外出务工，我基本上就在奶奶身边长大。

数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。因此,在教学的过程中,教师一定要向学生渗透数学思想和解题方法,让他们在学习了一个知识点或做了一道题后,要认真思考一下,用到了哪些数学思想与方法。正确运用数学思想与方法学习数学或解题,有利于对知识进行比较归类。只有这样,才能把所学知识学得系统,学得灵活,才能把所学的知识真正纳入到学生的知识结构中去,变成自己的财富。

初中 数学如何开展深度教学初中数学如何开展深度教学?在实施素质教育的过程中，教学数学有它不可替代的重要地位，并且主观念能力的培养以及数学内容本身出发，都发挥其重要作用。 今天，朴新小编给大家说说与此相关的数学方法。

3.教学目标层次化。分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长;对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力;对C层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识，学习基本的方法，培养基本的能力。

正像伯乐发现千里马那样，学生的潜力需要教师去挖掘和引导，每个人都隐藏着自身的创造力，只是缺少培养，缺乏挖掘。在课堂上发现每个学生都会迸发出一种创造力，这就可以说明科学的教学方法可以改变并且发掘学生的能力。因此，我们一定要相信每个学生都有自身的主动性，并且会不断地去探究问题，一定要在课堂教学中挖掘学生的探究潜力。
2.为学生创造良好的探究环境

新课程改革的宗旨是培养学生的创新能力，而让学生自主发现问题和提出问题是提高创新能力的前提。因此，在教学中，教师要给学生充足的时间，让学生自由地发表自己独到的见解，教师尽量不设置太多的问题，要引导学生发现问题，并想办法去解决问题。这样，就会逐渐提高学生的探索能力，培养他们的问题意识。如果学生在课堂上不去提出问题，就说明他思考不够，学习效率也不会提高，当然创新能力就无从谈起。可以说，问题是创新的源泉，没有问题，就不会发挥学生的创造力。那么，在初中数学教学中，如何让学生树立问题意识呢?

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