杭州余杭区初中语文培训机构

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如何进行初中数学有效教学
来源：广州朴新教育 2018-07-16

让学生一题多解，培养思维的灵活性

在数学教学中，选取典型的生活材料导入新课，能激起学生的求知欲和学习兴趣。数学在现代社会生产、生活中各个方面的应用越来越广泛，它已渗透到人们的日常生活、工作的方方面面，从每日的天气预报到个人的投资方式(购买股票、购房、保险)，从旅游到房屋的布局和装修，到每天电视报纸等新闻媒介中带给人们的各种各样的信息，都与数学有着密切的联系，如果教师能够引用这些例子，从这些生活中的例子出发，那么就可以提高学生接受相关知识的能力，另一面也可以加深对所学东西的理解。在引入例子后，在教师的指导下，让学生尝试自己来解决问题。教师不给学生讲解解题方法步骤，不给概括解决这个问题的产生式系统，而是让学生在解决问题的尝试过程中，自己去发现解决问题的方法、步骤，概括出解决问题的产生式系统，获得认知技能。在数学讲授时，教师应该尽量的举关系密切的实例，让学生能更具体的去理解所学内容，体会学习这个知识的作用，以及知道这些实际问题的解决方法.鼓励学生自己去生活中找与之相关的实例，然后自己找出解决的方案，然后教师集中对这些方案进行介绍。
三、通过数学家的传奇故事引发学生的数学兴趣

作为教师要转变教学观念，改变只看演绎过程的严密性而忽视直觉猜想的价值，注意利用问题的拓广来吸引学生多角度设想，多方位思维，引导学生从整体上把握问题，鼓励学生大胆地猜想，不懈地要求学生归纳与演绎交互使用，形象思维与抽象思维协同，使学生意识到每一个问题都可能有不同的解释或解决方法。

在数学课堂教学模式中，启发式教学模式能够将教师的主导地位与学生的主体地位最大化的体现出来。简而言之起发式教学模式就是教师在课堂中不直接的将知识或者答案传授给学生，而是通过引导学生使学生能够自己掌握和发现知识与结果的模式。这种教学模式在素质教育改革后被普遍应用，重视学生能力的培养和综合素质的提升，在启发式教学模式中起发方式主要有归纳启发、演绎启发、类比启发与实验启发，而无论应用那种启发模式，教师在教学中都要注意围绕知识展开，协助学生找到与知识信息相关的答案和结果，使学生在接受启发式教学中得到成就感，从而激发学生对数学的学习兴趣。

狐狸见老办法不行了，眼珠一转，破口大骂起来：“臭乌鸦，丑乌鸦，你昨天造小白兔的谣，今天早上又杀了小松鼠，你真是个十足的大坏蛋……”

以“有理数的加法”教学为例，我设计了以下分层教学目标： 基础目标：记住有理数的加法法则;能根据法则进行有理数的运算。中层目标：在基层目标的基础上进行含多项的运算，并且能够进行巧算。高层目标：在前两层目标的基础上总结出两个有理数之和的结果的符号为“正”和“负”的情况。 从以上分层目标可看出，首先让学生感知教材形成表象，逐渐将知识内化为自己的能力，然后在此基础上突破原有知识进行创新，力争使目标设计体现学生认知规律的递进性。分组施教

兴趣是最好的老师，要想学好语文，必须先对语文感兴趣，而兴趣是一点一点培养出来的，如果在语文学习方面你每天都有一点进步，换言之，如果你能主动自觉的去分析一个字形、掌握一个词语，理解一个熟语、记住一句名言警句、赏析一首诗，阅读一篇文章，欣赏一部名著，你的语文学习兴趣就会越来越浓厚，随之你的语文水平也会逐步提高。我们很多学生、老师、学校，已经培养了很多好习惯。要提高学生的语文学生成绩、语文素养，必须重视培养学生十二个良好的学习习惯。

1、记忆习惯。一分钟记忆，把记忆和时间联系起来，这里还含有注意的习惯。一分钟写多少字，读多少字，记多少字，时间明确的时候，注意力一定好。学生的智力，注意力是最关键的。一定把学习任务和时间联系起来，通过一分钟注意、记忆来培养学习习惯。

2、演讲习惯。让学生会整理、表达自己的思想，演讲是现代人应该具有的能力。从小学中段就可以尝试让学生进行演讲。

3、读的习惯。读中外名著或伟人传记，与高层次的思想对话，每天读一、两分钟，有好处，学生那个年龄可塑性大，伟人的感染力、教育力，远远超过咱们这些当老师的，学生与大师为伍、与伟人为伍的时候，很多教育尽在不言中，一旦形成习惯，学生会终生受益。

4、写的习惯。写日记，有话则长，无话则短，通过日记可以看出一个老师有没有能力，有没有思想，有没有一以贯之的品质，看日记能看出老师的水平，更能看出学生的水平，一分钟、三五十个字，坚持住、写下去，这就是决心。

5、定计划的习惯。凡事预则利、不预则废。后进生毛病都出在计划性不强，让人家推着走，而出色的学生长处就在于明白自己想要干什么。所以，我们就要培养同学们定计划的习惯。

6、预习习惯。请老师们把讲的时间让出一部分，还给学生，学生自己去看一看，想一想，预习预习。老师讲课尽量别超过20分钟，留给学生预习和自学的时间。反之，不让学生自己学，最简单的事都要等着老师告诉他，这样难以培养出好学生。让学生自己学进去，感受学习的快乐、探索的快乐、增长能力的快乐。请各位老师一定要培养学生预习的习惯。

7、适应老师的习惯。一个学生同时面对各学科教师，长短不齐、在所难免。一方面我们努力采取措施提高老师的能力水平，适应学生；一方面不能马上把所有的老师都提高到一个适应学生要求的地步。所以学生也要适应老师，从现在适应老师，长大了适应社会。不会稍不如意就埋怨环境。不同层次的老师，学生用不同的方式，眼睛向内、提高自我的方式去适应，与老师共同进步。

8、大事做不来，小事赶快做的习惯。这也是非常要紧的一个习惯。我抓学生习惯基本就这么抓。尖子学生做尖子的事，后进学生别盲目攀比。大的目标够不到，赶快定小的目标。难题做不了，挑适合你的容易做的题去做。人生最可怕的就是大事做不来，小事不肯做，高不能成，低不肯就，上得去、下不来，富得起、穷不起。所以要让我们的学生永不言败。　　9、自己留作业的习惯。老师留的作业不一定同时适应所有的学生，如果都要求去做，就是反教育。老师要和学生商量，让学生做到脚踏实地、学有所得，市教委规定对学生实行量化作业，它的落实，一靠检查，二靠老师良心，老师要从学生实际出发，只有常规量的学生可以接受，学生才能适应教育。浙江书生中学就特别强调这点。

10、整理错题集的习惯。每次考试之后，90多分的、50多分的、30多分的学生，如何整理错题？扔掉的分数就不要了，这次30分，下次40分，这就是伟大的成绩。找到可以接受的类型题、同等程度的知识点研究一下提高的办法。整理错题集是很多学生公认的好习惯。

11、出考试题的习惯。学生应该觉得考试不神秘。高中学生应该会出高考试题，初中学生会出中考试题。

12、筛选资料、总结的习惯。学生要会根据自己实际，选择学习资料。

三是各类题型的集中训练。即就中考作文中的话题作文、材料作文等各种形式的作文类型进行写作方法与技巧的指导与训练。

总之，进行总复习的时候，绝对不能盲目地练题，一定要多动脑子，要多看方向，多研究问题，这样才能有效率地复习好语文。

它只是取一个多项式然后把它变成整数的乘积。因子分解是恒等变换的基础。它作为一种强大的工具和数学方法，在代数、几何和三角函数的求解中发挥着重要的作用。

3渗透数学思想数学问题的步步转化必须以定理、性质、法则、公式、规律等为指导，因此在教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，不断在数学思想方法指导下，弄清每个结论的因果关系，然后归纳得出结论。用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，加快和优化问题解决的过程，达到会一题而明一路，通一类的效果。重视概念的形成过程。概念是思维的细胞，是感性认识飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，需依据数学思想方法的指导。因而概念教学应当完整地体现这一过程，引导学生揭示隐藏于概念之中的思维内核。例如，高一新教材，数学第一册(上)第二章有关函数的单调性的知识，是数形结合思想渗透教学的最好材料，教学中要充分抓住这一有利时机。函数f(x)在区间A上是增函数或减函数可直观地用图像来表示。通过图像的直观性，可使学生深刻理解函数的单调性，也使学生对增函数、减函数的定义有更加明确的认识。

4优化数学思维教学培养创造人格和个性，发展直觉思维

记住了概念，并不等于理解了概念，理解了概念也不等于能熟练应用概念。数学教师在进行概念教学时，不但要把概念讲清讲透彻，还要设计一些例题、练习题，通过学生的练习、探索、合作交流、辨析，以及教师的讲解，进一步揭示概念的本质特征。从而达到学生熟练应用概念的目的。初一数学中的平方差公式内容，是教学的一个难点，也是考试的一个考点。学生初学公式后，还以为这个公式简单，但具体做起题来，却常常出错。

抓好课堂教学

传统数学课堂教学中，教师一般会直接地告诉学生所要学习的知识点，然后通过例题分析将知识“传授”给学生，学生只能被动接受，学习效率不高。而以学定教所提倡的是发挥学生的主体性，让学生在兴趣的驱动下，在目标的指引下自主学习，求疑问难，从而为合作探究奠定基础。首先，要注重通过情境来激发学生的学习兴趣。教师在数学课堂中创设问题情境，让学生在情境中发现问题，在问题引导下积极思考。以“一元一次方程的讨论”的教学为例，教师在教学中需引导学生了解运用方程解决实际问题的过程，学会合并(同类项)，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程，虽然学生对一元一次方程的概念有了初步了解，但还未建立解方程概念。

因此，课前我要每个学生各自画一个三角形，测得两直角边与斜边的长度，然后分别计算一下它们的平方，观察两直角边的平方与斜边的平方之间存在什么关系.上课时，一经体温，同学们踊跃发言.虽然同学们画的三角形大小不一样，但最终都得到了相同的结果.从而总结出了直角三角形边之间的关系定理，即勾股定理.这样学生在自己的实践中得出了结论，便于记忆和灵活应用. 这样让学生动手动脑动口的课，使学生从无意注意到有意注意转化，从平静状态到活跃状态转化，用学生急需和感兴趣的动力，从“要我学”变为“我要学”.

低年级数学教材内容少而浅，形式单一，如果教师的教法只是机械地重复，学生会产生厌倦感，不利于学习兴趣的培养，所以在课堂各个环节尽量采用灵活多样的教学，使旧知识具有新鲜感。如，教学乘法口诀时，这部分内容要教很长时间，若长期只要求学生读和背，一部分学生就是不动脑筋，随口附和，应经常变换练习方式，采用师生齐背、开火车、倒背等方法，虽然每次练习的是同一个内容，却能产生新鲜感，使学生乐于参加学习活动。

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