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有缠绕测周长法，有测体积法，有测重量法，等等。最后，教师总结出最简便的方法，那就是测重量法。并把它归结为列分式问题，让这个方法得到理论支撑，认识到建立分式的概念在生活中的重要性。在完成这样的活动后，让学生思考该公式还可以解决生活中的哪些计算问题，这样适当地渗透方法论。在热烈的讨论中，学生想出了该公式的十几种适用情况。一个抽象的公式，在活动中竟然被学生发现有那么多的用途，这其中渗透了数学建模意识。

3渗透数学思想数学问题的步步转化必须以定理、性质、法则、公式、规律等为指导，因此在教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，不断在数学思想方法指导下，弄清每个结论的因果关系，然后归纳得出结论。用“不变”的数学思想和方法去解决不断“变换”的数学命题，加快和优化问题解决的过程，达到会一题而明一路，通一类的效果。重视概念的形成过程。概念是思维的细胞，是感性认识飞跃到理性认识的结果。而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，需依据数学思想方法的指导。因而概念教学应当完整地体现这一过程，引导学生揭示隐藏于概念之中的思维内核。例如，高一新教材，数学第一册(上)第二章有关函数的单调性的知识，是数形结合思想渗透教学的最好材料，教学中要充分抓住这一有利时机。函数f(x)在区间A上是增函数或减函数可直观地用图像来表示。通过图像的直观性，可使学生深刻理解函数的单调性，也使学生对增函数、减函数的定义有更加明确的认识。

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点。

如何快速掌握初中数学

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怪不得有人说：中国的教育制度不改革，永远也培养不出获得“诺贝尔奖金”的科学家，因为获得“诺贝尔奖金”的科学家都是“立体型”的科学家，而现行的中国教育制度培养的只是“平面型”的科学家，因此中国的科学家与此这项世界“殊荣”无缘也就见怪不怪了。素质教育作为一种高质量的教育，教师应树立和谐教育意识，即教学过程中做到：师生加强合作、同思考、共探索、鼓励提问、鼓励辩论、鼓励创见、关系和谐。在平时的教学中，我允许学生发表不同看法，对老师的错误允许当场指出，然后师生进行认真讨论，如果确实犯错了，教师也要向学生认错。因此，我们上每一节课，学习每一个数学知识点都要为学生创设问题情境，让学生主动、积极地提问。

其次、借助多媒体技术实现复杂问题的简单转化，其实初中学生数学学习困难与老师的讲授密切相关，数学教师可以借助一定的教学器具实现复杂问题的简单转化。例如：在讲解直线、线段与射线的区别时，可以制作一个形象性的有教学针对意义的数学教学课件，通过鼠标的灵活控制实现线段到射线到直线的自由转变，学生在记忆这几种图形时明白了三者之间的区别与联系。

教师在对学生进行学习方法指导的过程中，必须将理论与实践有效结合起来，因为只有在做题过程中，学生才会真正体会到数学技巧的妙用。例如：对于某一知识点，如果老师让学生通过做大量的题目去掌握知识点，那么将会大大降低学生的学习效率，老师可以将与知识点有关的题型对学生进行一一讲解，学生在理论的指导下再去练习，不仅使学生的思路更加清晰，而且能够有效提高学生的学习效率。 数学学习技巧是否会对学生的数学学习产生促进作用，关键在于教师是否对学生进行了正确的引导。数学教师都有丰富的做题经验，教师要不吝惜将自己的经验与学生分享。一旦学生掌握了有效的学习方法，学习效率将会大幅度提高。

学生通过认真的讨论交流，设计出了一个计算这不规则物体体积的方案：先将一个容器里放一些水，然后测量并计算出现在容器中水的体积，再将不规则的物体放入容器中，再测量并计算出放入不规则物体后现在容器中水的体积，容器内水的前后体积的差即为这不规则物体的体积。这样通过交流、讨论、合作等学习方式，既可培养了学生良好的与别人沟通的能力，也可培养学生的探索思维能力。

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